profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от 98Nyasha98

В треугольнике MKE известно,что MK = ME. На стороне KE отмечены точки F и N так, что точка N лежит между точками F и E, причём угол KMF = углу EMN. Докажите, что угол MFN = углу MNF.


ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

  1. Ответ
    Ответ дан Volk83
    1) Рассмотрим ΔMKF и ΔMEN
    - MK=ME (по условию) ⇒ ΔМКЕ - равнобедренный
    - ∠К=∠Е (свойство равнобедренного треугольника
    - ∠KMF = ∠EMN (по условию) 
    Следовательно, ΔMKF=ΔMEN 

    2) ∠MFN - внешний угол вершины F в ΔMKF
    ∠MNF - внешний угол вершины N в ΔMEN 
    ∠F=∠N (т.к. ΔMKF=ΔMEN из п,2) ⇒
    ∠MFN=∠MNF (т.к. внешний углы при равных вершинах должны быть равны)
Самые новые вопросы