Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от dimatiteevl

Окружность прохордит через вершины a,b,d трапеции ABCD. AD- Большее основание и касается bc и cd. bd-диагональ=8 bc=5 mнайти AD?

Ответ

Ответ дан nafanya2014

ВС и СD- касательные, проведенные из точки С
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны.
ВС=CD=5
Треугольник ВСD - равнобедренный. Высота СК является и медианой.
ВК=KD= 4
и биссектрисой ∠1=∠2
sin ∠1=4/5=0,8

Значит и вторые острые углы прямоугольных треугольников ОВС и ОВD равны между собой:∠3=∠4

Треугольник BOD - равнобедренный
∠3=∠4 значит и вторые углы равны, обозначим их также ∠1=∠2

BC | | AD
BO ⊥ ВС
значит BO⊥ AD
Продолжим радиус BO до пересечения с AD, получим точку N
Диаметр, перпендикулярный хорде, делит хорду пополам
AN=ND
Из прямоугольного треугольника BND:
ND= BD·sin∠1=8·0,8=6,4 м
AD=2·6,4=12,8 м
1. Ответ
  
  Ответ дан marshal500
  
  ???...АВСД трапеция (по условию), а у ВАС?
2. Ответ
  
  Ответ дан Andr1806
  
  Просто рисунок надо подправить. А ответ ВЕРНЫЙ.
3. Ответ
  
  Ответ дан nafanya2014
  
  У меня трапеция. BC параллельна AD. А боковые стороны не параллельны
4. Ответ
  
  Ответ дан Andr1806
  
  Вы правы, трапеция может иметь и не "классический" вид.
5. Ответ
  
  Ответ дан nafanya2014
  
  Может
Ответ

Ответ дан Andr1806

ВС=СD=5, как касательные из одной точки.
ВЕ - перпендикуляр в точку касания и делит AD пополам (свойство).
Опустим перпендикуляр СН из точки С на AD.
Тогда СН=ВЕ. Из прямоугольного треугольника НСD по Пифагору CН²=CD²-HD².
Из прямоугольного треугольника ВЕD по Пифагору ВЕ²=ВD²-ЕD². Итак, CD²-HD²=ВD²-ЕD².
Пусть ED = Х. Тогда HD=Х-5 (так как ЕН=ВС=5).
Имеем уравнение: CD²-HD²=ВD²-ЕD² или
5²-(Х-5 )²=8²-Х² или 25-Х²+10Х-25=64-Х² или 10Х=64. Отсюда Х=6,4.
Тогда CD=2Х = 12,8.
Ответ: CD=12,8.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Окружность прохордит через вершины a,b,d трапеции ABCD. AD- Большее основание и касается bc и cd. bd-диагональ=8 bc=5 mнайти AD?

Информация