profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Mandarinka131

В окружности с центром О проведены диаметр АС и радиус ОВ так, что хорда ВС равна радиусу. Найти ∠АОВ, если ∠ВСО = 60°.

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula

    Угол СОВ - вписанный. Угол АОВ – центральный и опирается на ту же дугу. 

    Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. ⇒ угол АОВ=2•60°=120°. 

    Вариант решения. 

    В ∆ ВОС стороны ВО=СО - радиусы. 

    ВС=R ( дано) 

    ∆ ВОС - равносторонний

    АС - диаметр,⇒ угол АОС - развёрнутый. 

    Смежный с углом ВОС угол АОВ=180°-60°=120° 

Самые новые вопросы