profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от LenochkaMalaya

Отрезки АЕ и CF - высоты треугольника АВС, а отрезок ВК - перпендикуляр к плоскости АВС . Докажите, что прямые KD и АС перпендикулярны.

  1. Ответ
    Ответ дан KuOV

    КВ - перпендикуляр к плоскости АВС, KD - наклонная, значит BD - ее проекция на плоскость.

    Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Так как BD проходит через точку пересечения высот, то BD⊥AC.

    Тогда по теореме о трех перпендикулярах KD⊥АС.

Самые новые вопросы