profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от MissWow

Все свойства прямоугольных треугольников

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula

          В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза       лежит против угла 90°.  Против большего угла лежит большая                 сторона,
    • Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов.   a < c > b
     
    Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°


    Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.

    • Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники


    Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.


    Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности. 

    Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.

    В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
                        c
    ²=a²+b²

    • Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу (
    т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)

     Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Самые новые вопросы