№ 2 , № 3 , № 4
Помогите пожалуйста(( заранее спасибо.

пишите, если что не так

1) В Δ А₁С₁В отрезок ТО является средней линией => ТО II BC₁
     ВС₁ принадлежит боковой грани ВВ₁С₁С. Если отрезок ТО II ВС₁, то он параллелен и всей плоскости, которой принадлежит ВС₁.
Таким образом, ТО II ВВ₁С₁С.

2) (см. рис.)  В ΔSBC:  FK II BC => (по теореме Фалеса) FB = KC
Построим прямую l' так, чтобы MD = TA = KC = FB.
Получившийся четырехугольник TFKM будет подобен четырехугольнику ABCD с коэффициентом подобия k = SC/SK.  Следовательно, TFKM - параллелограмм и TM II FK.
Так как TM ∈ SAD, то FK II SAD и прямая l параллельна плоскости SAD

3) Обозначим точку пересечения SF c AB как М, а точку пересечения ST c BC как точку K. Тогда в Δ SMK по теореме Фалеса MK II FT.
Так как МК соединяет середины сторон АВ и ВС, то МК II АС.
Таким образом,FT II AC => FT II ASC

4) (см. рис.) Находим А₁В = BD = √(АА₁² + АВ²) = √32 = 4√2
     Тогда КВ = ВР = 2√2
Так как КР - средняя линия в ΔАВ₁С, то КР = 2√2
Так как КВ = 2√2, то и АК = АР = 2√2
Таким образом, Р акр = 3 * 2√2 = 6√2 (см²)

Если не горит, - пятое позже сделаю..)))