Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от innakonstantin

Точка Е расположена внутри квадрата АВСD таким образом, что EA=EB=5м и ED=√13 м.
Найдите длину стороны квадрата.

Ответ

Ответ дан nafanya2014

Обозначим сторону квадрата 2x.
Треугольник АВЕ - равнобедренный. Высота из вершины Е на сторону АВ делит АВ пополам.
Точка Е равноудалена от точек А и В и лежит на серединном перпендикуляре к АВ, АВ || СD
Поэтому точка Е равноудалена от точек С и D.
СЕ=√13.

Обозначим высоту треугольника АВЕ у, тогда высота равнобедренного треугольника СDE будет равна (2x-y)
По теореме Пифагора
х²+у²=25
х²+(2х-у)²=13

4х²-4ху+12=0
ху-х²=3
х(у-х)=3
х=3 у=4

Сторона квадрата
2х=2·3=6

2х-у=2
Проверка

3²+4²=25
2²+3²=13

Ответ 6 м
1. Ответ
  
  Ответ дан innakonstantin
  
  а, по теореме Виета, да?
2. Ответ
  
  Ответ дан innakonstantin
  
  как вы от 4х²-4ху+12=0 перешли к
  ху-х²=2
3. Ответ
  
  Ответ дан innakonstantin
  
  и вот здесь вы вынесли х, а в ответе стало не 2, а 3, ху-х²=2
  х(у-х)=3
4. Ответ
  
  Ответ дан nafanya2014
  
  Исправила, верно 3
5. Ответ
  
  Ответ дан innakonstantin
  
  всё, поняла, спасибо

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Точка Е расположена внутри квадрата АВСD таким образом, что EA=EB=5м и ED=√13 м. Найдите длину стороны квадрата.

Информация

Точка Е расположена внутри квадрата АВСD таким образом, что EA=EB=5м и ED=√13 м.
Найдите длину стороны квадрата.