profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от МаргаритаБезрукова

В прямоугольном треугольнике вписана окружность. Точка касания делит гипотенузу в отношении 2:3. Найдите стороны треугольника ,если центр вписанной окружности удалён от вершины прямого угла на расстоянии корень из 8. В ответе запишите сумму длин сторон данного треугольника.

  1. Ответ
    Ответ дан nafanya2014
    См обозначения и рисунок в приложении
    По свойству касательных, проведенных к окружности из одной точки, отрезки касательных равны.
    По теореме Пифагора
    r²+r²=(√8)²
    2r²=8
    r²=4
    r=2
    По теореме Пифагора
    (2х+2)²+(3х+2)²=(5х)²
    4х²+8х+4+9х²+12х+4=25х²
    12х²-20х-8=0
    3х²-5х-2=0
    D=25+24=49
    x=2  или   х=-1/3 не удовл условию

    2·2+2=6 -длина одного катета
    3·2+2=8 - длина другого катета
    5·2=10 - длина гипотенузы
    Р=6+8+10=24
    Ответ. 24


Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.