profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от tan7387

Отрезки CD и AB пересекаются в точке О так,что AO=BO,AC параллельна BD,периметр треугольника BOD=18 cм,AB=12 cм,отрезок CO на 2 см короче BD.Найдите длину отрезка AC

  1. Ответ
    Ответ дан eden01

    треугольник АОС=треугольникуОДВ по II признаку (АО=ОВ по условию, уголДОВ=углуАОС т.к. вертикальные, уголОАС=углуОВД т.к. они накрест лежащие для АС II ВД и секущей АВ)

     

    АО=ОВ=12:2=6см

    СО=ВД-2 (по условию)

    ДВ=АС (из равенства треугольников)

     

    Пусть СО=х, тогда АС=х+2

    ПериметрАОД=ПериметрОДВ=18

    х+х+2+6=18

    2х=10

    х=5см (ОС)

     

    5+2=7см (АС)

Самые новые вопросы