Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Пеппер

Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC. Точки M,P,K i E - середина отрезков АВ, ВС, СD и AD соответственно. МК = РЕ = 10 см. АС = 12 см. Найдите длину отрезка BD.

Ответ

Ответ дан nafanya2014

Cм. рисунок в приложении. Два треугольника АDС и АВС имеют общую сторону АС.
ЕК- средняя линия треугольника ADC по построению
ЕК=АС/2=12/2=6 см
MP- средняя линия треугольника ABC по построению
MP=АС/2=12/2=6 см
Рассмотрим четырехугольник ЕКМР.
Диагонали четырехугольника равны, значит это прямоугольник.
По теореме Пифагора
МЕ=КР=√10²-6²=8 см

В треугольнике ВDС средняя линия КР и она равна 8 см. Значит ВD = 16 cм
1. Ответ
  
  Ответ дан Andr1806
  
  Вам даны ДИАГОНАЛИ МК и РЕ. О чем спор?Это просто ПРЯМОУГОЛЬНИК.
2. Ответ
  
  Ответ дан nafanya2014
  
  поэтому это квадрат. я все правильно написала. не понимаю зачем развели дискуссию
3. Ответ
  
  Ответ дан marshal500
  
  Для справки: у квадрата равны все стороны и диагонали. У Вас есть обоснование равенств диагоналей и равенство и параллельность двух противоположных сторон. На основании этих данных, утверждать что это квадрат нельзя.
4. Ответ
  
  Ответ дан nafanya2014
  
  Спасибо, исправила, не обратила внимание на 10 см.
5. Ответ
  
  Ответ дан Пеппер
  
  Но Вам, Ольга, все равно спасибо.
Ответ

Ответ дан Andr1806

Фигура ЕМРК - сечение треугольной пирамиды АDСВ плоскостью, проходящей через середины ребер этой пирамиды. Значит эта фигура лежит в одной плоскости и ее стороны попарно параллельны. Это - параллелограмм. Но МК=РЕ. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
ЕК - средняя линия треугольника АDС, параллельна АС и равна ее половине. ЕК=6см.Тогда из прямоугольного треугольника ЕРК по Пифагору находим катет РК:
РК=√(ЕР²-ЕК²)= √(100-36)=8см.
РК - средняя линия треугольника DBС, параллельна DB и равна ее половине. Значит BD=16см.
Ответ: DВ=16см.
1. Ответ
  
  Ответ дан Пеппер
  
  Спасибо, я всё проанализировал и понял, что правы Вы, а не Нафаня.

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC. Точки M,P,K i E - середина отрезков АВ, ВС, СD и AD соответственно. МК = РЕ = 10 см. АС = 12 см. Найдите длину отрезка BD.

Информация