Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от vkulchak

Точки А (5;4), В(4;-3), С(1;1) являются вершинами треугольника АВС.
1)Докажите,что треугольник АВС равнобедренный
2)Составьте уравнение окружности, имеющий центр в точке В и проходящей через точку С
3)Составьте уравнение прямой АВ
Срочно!

Ответ

Ответ дан Artem112

Найдем длину каждой из сторон треугольника:
$AB= sqrt{(4-5)^2+(-3-4)^2} = sqrt{1+49} = sqrt{50} =5 sqrt{2} \ BC= sqrt{(1-4)^2+(1-(-3))^2} = sqrt{9+16} = sqrt{25} =5 \ AC= sqrt{(1-5)^2+(1-4)^2} = sqrt{16+9} = sqrt{25} =5$
Так как ВС=АС, то треугольник равнобедренный.

Уравнение окружности радиуса R с центром в точке (а; b) имеет вид: $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$
Центр окружности дан, так как окружность проходит через точку С, то ВС - радиус окружности. Составляем уравнение:
$(x-4)^2+(y-(-3))^2=5^2 \ (x-4)^2+(y+3)^2=25$

Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, имеет вид: $frac{x-x_1}{x_2-x_1} = frac{y-y_1}{y_2-y_1}$
Подставляем координаты точке А и В:
$frac{x-5}{4-5} = frac{y-4}{-3-4} \ frac{x-5}{-1} = frac{y-4}{-7} \ frac{x-5}{1} = frac{y-4}{7} \ 7x-35=y-4 \ 7x-y-31=0$
1. Ответ
  
  Ответ дан бойко111
  
  чё чем занимаешься

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.