Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Honen

Объем правильной четырехугольной пирамиды 36. Двугранный угол при основании 45 градусов. Найдите сторону основания пирамиды.

Ответ

Ответ дан Vanakal

разберем на пункты и иследуем пирамиду

1)OE = OS (т.к двухгранный угол при основании, угол SEO, равен 45 градусам) - отсюда

ОЕ = H ,

2) объем пирамиды равен (1/3) произведения площади основания пирамиды на высоту пирамиды - Vпирамида=(1/3)*Sосн*H . Вспомним первый пункт ОЕ=H => Vпирамида=(1/3)*Sосн*OE

3) ОЕ = AB/2 (т.к основание квадрат) AB=BC=CD=AD=a ,отсюда OE = a/2

4) Vпирамида=(1/3)*Sосн*OE Вспомним третий пункт => Vпирамида=(1/3)*Sосн*(a/2)

5) подставим значение объема в формулу 36=(1/3)*Sосн * (а/2)

108=Sосн * (а/2)

(216/а)=Sосн

Sосн = а*а (т.к основание квадрат) =>

(216/a) = a*a

216 = a^3 (a в степени 3) =>

a = 6 (а - это сторона основания пирамиды )

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.