Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от gaga5115

задача (с рисунком) пожалуйста

Ответ

Ответ дан mefody66

Если гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника AB = 4√2, то оба катета AC = BC = 4.
Угол наклона боковой плоскости к основанию - это угол между медианами (они же высоты и биссектрисы) CK и DK основания ABC и боковой грани ABD.
Этот угол равен 45, значит, треугольник CDK - тоже равнобедренный и прямоугольный по условию. H = CD = CK = AK = AB/2 = 2√2.
а) По теореме Пифагора длины боковых ребер
DK^2 = CD^2 + CK^2 = (2√2)^2 + (2√2)^2 = 8 + 8 = 16
DK = 4
AD^2 = BD^2 = DK^2 + AK^2 = 4^2 + (2√2)^2 = 16 + 8 = 24
AD = BD = 2√6
б) Площадь боковой поверхности
S(бок) = S(ACD) + S(BCD) + S(ABD) = AC*CD/2 + BC*CD/2 + AB*DK/2 =
= 4*2√2/2 + 4*2√2/2 + 4√2*4/2 = 4√2 + 4√2 + 8√2 = 16√2
1. Ответ
  
  Ответ дан gaga5115
  
  а не могли бы вы обозначить рисунок буквами, если вас не затруднит
2. Ответ
  
  Ответ дан gaga5115
  
  не могу разобраться с рисунком, кто-нибудь помогите все обозначить в зависимости от решения
Ответ

Ответ дан Hrisula

Основание пирамиды- равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 4 корня из 2. Боковые грани, содержащие катеты треугольника, перпендикулярны к плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом 45°. Найти:
а) длины боковых ребер пирамиды; б) Ѕбок (боковой поверхности пирамиды)
-----------
Пусть данная пирамида будет МАВС с основанием АВС
По условию АС=ВС. угол С=90°
Острые углы САВ=СВА=45°⇒ АВ=4√2.
АС=ВС=АВ*sin 45°=4√2·√2/2=4 (можно по т.Пифагора)
В равнобедренном прямоугольном треугольнике АВС
высота СН - и медиана, и биссектриса.
Медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы. Отсюда
СН=АН=ВН=АВ:2=2√2
По условию угол МНС=45°⇒
Угол НМС=45°, и треугольник МСН - равнобедренный.
СН=СМ=2√2
В треугольниках АСМ и ВСМ стороны АС=ВС. МС - общая. ⇒
АМ=ВМ=√(АС²+МС²)=√(16+8)=2√6
---
Ѕ АМС=Ѕ ВМС=0,5·АС·МС=0,5·4·2√2=4√2
S АМВ=АВ* МН:2
МН=НС√2=2√2·√2=4 (или по т. Пифагора)
S АМВ=(4√2)*4:2=8√2
Ѕбок=ЅАВМ+ЅАМС+ЅВМС=16√2
-----
bzs@
1. Ответ
  
  Ответ дан mefody66
  
  Спасибо, помогли с нормальным рисунком!

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

задача (с рисунком) пожалуйста

Информация