profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от kerrys

на сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга.Докажите ,что площадь полукруга,построенного на гипотенузе,равна сумме площадей полукругов,построенных на катетах

  1. Ответ
    Ответ дан GodzillAMC

    зная что площадь круга высчитывается по формуле:

    S=frac{D^2*pi}{4}, D-диаметр круга, можно сравнить плозади кругов.

     

    а - меньший катед
    в - больший катед
    с - гипотенуза

     

     

     По теореме пифагора знаем, что c^2=a^2+b^2.

    S_s_m_a_l_l=frac{a^2pi}{4}; S_m_i_d=frac{b^2pi}{4}; S_b_i_g=frac{c^2pi}{4} проверим соотношение по теореме пифагора.

     

     (frac{c^2pi}{4})^2=(frac{a^2pi}{4})^2+(frac{b^2pi}{4})^2; frac{c^4pi^2}{16}=S_b_i_g=frac{(a^4+b^4)*pi^2}{16}

    сокращая получим c^2=a^2+b^2

     

     

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.