Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от killers

В трапеции ABCD, BCIIAD, AB_LBD точки М и К - середины отрезков ВС и CD соответственно, МК = КОРЕНЬ 5см, AD = 2*КОРЕНЬ 10 см: а) найдите УГЛ DBC

найдите ВЕ, если СЕ - высота треугольника BCD, тангенс угла ECD равен 3.

Ответ

Ответ дан volodyk

В треугольнике ВСD МК - средняя линия и равна половине ВD. ВD = 2 х МК = 2 х КОРЕНЬ 5 , В треугольнике АВD cos угла АDВ = BD : AD =( 2 х КОРЕНЬ 5) : ( 2 х КОРЕНЬ 10) =1/корень2=корень2/2 = 45 град. Треугольник АВD - равнобедренный 90-45=45, АВ = ВD, угол ADB = угол DBC = 45 град. Далее по теореме синусов. угол С= угол ECD + угло ВСЕ = 72+45=117, угол СDB = 90 -72 =18, BD / sin C = BC / sin 18 = (2 х КОРЕНЬ 5) / sin 117 = BC /sin 18 = (2 х КОРЕНЬ 5) / 0.89 = BC / 0.31 =BC=(2 х КОРЕНЬ 5) x 0.31 /0.89 = 0,7 x КОРЕНЬ 5, BE = BC x cos EBC = 0,7 x КОРЕНЬ 5 x cos45 = 0,49 x КОРЕНЬ 5, можно написать 0,5 x КОРЕНЬ 5, способ 2 - угол АДВ находится также как указано выше, угол ADB = угол DBC = 45 град. как внутренние разносторонние , СЕ высота на ВД, треугольник ВСЕ прямоугольный, равнобедренный, уголВСЕ=90-уголДВС=90-45=45, ВЕ=СЕ, треугольник ЕСД прямоугольный, ЕД/СЕ=tg углаЕСД=3, СЕ=ЕД/3, 3СЕ=ЕД, но СЕ=ВЕ, значит 3ВЕ=ЕД, ЕД+ВЕ=ВД, 3ВЕ+ВЕ=ВД=2*корень5, 4ВЕ=2*корень5, ВЕ=0,5*корень5=корень5/2 , через синусы нахождение не достаточно точное за счет округлений

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.

Информация