profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Лолма

периметр вписанного в круг правильного треугольника меньше периметра вписанного в этот же круг квадрата на 5. найдите периметр вписанного в этот круг правильного шестиугольника

  1. Ответ
    Ответ дан LFP

    R---радиус описанной окружности

    для правильного треугольника сторона a(треуг) = Rкорень(3)

    для квадрата сторона a(кв) = Rкорень(2)

    P(треуг) = 3Rкорень(3)

    P(кв) = 4Rкорень(2)

    3Rкорень(3) + 5 = 4Rкорень(2)

    R * (4корень(2) - 3корень(3)) = 5

    R = 5 / (4корень(2) - 3корень(3)) = 5 * (4корень(2) + 3корень(3)) / (16*2 - 9*3) =

    5 * (4корень(2) + 3корень(3)) / 5 = 4корень(2) + 3корень(3)

    a(шестиуг) = R

    P(шестиуг) = 6*(4корень(2) + 3корень(3))

     

Самые новые вопросы