profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от AHDREY

Докажите плз формулу Герона, о площади (S) треугольника:

S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

СРОЧНО

 

  1. Ответ
    Ответ дан Талла

    Маємо S=(1/2)*a*b*sinq

     де q-кут трикутника, протилежний стороні с. За теоремою косинусів

    с^2=a^2+b^2-2ab*cosq

    Тоді

     cosq= (a^2+b^2-  с^2) /2ab

    Так як

     sin^2(q)=1- cos^2(q)=(1- cosq )(1+ cosq )=((2ab - a^2-b^2+  с^2)/2ab)(  (2ab + a^2-b^2+  с^2)/2ab)=(1/(4a^2b^2))* (c-a+b)*(c+a-b)*(a+b-c)*(a+b+c)/

    Але a+b+c=2p

          a+b-c=2p-2c

        a+c-b=2p-2b

        c-a+b=2p-2a, 

    дістанемо:

    sinq=(2/ab)*sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} 

    Таким чином

    S=0,5 *a*b*sinq =sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.