profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от kypan

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА! В равнобедренный треугольник с боковой стороной 10см и высотой, проведённой к основанию, 8см вписана окружность. Найти длину отрезка, соединяющего точки касания окружности с боковыми сторонами.

  1. Ответ
    Ответ дан Saier

    Для начала найдём сторону АС=2*AM

    Из прямоугольного тр. AMB по т. Пиф.

    AM^2=AB^2-BM^2

    AM^2=100-64

    AM^2=36

    AM=6

    АС=2*AM=2*6=12

     

    Найдём радиус вписанной окружности

    r = frac{AC}{2} *sqrt{frac{2*AB-AC}{2*AB+AC}}

    r= frac{12}{2} *sqrt{frac{2*10-12}{2*10+12}} 

    r= 6*sqrt{frac{8}{32}} 

    r= 6*sqrt{frac{1}{4}} 

    r= frac{6}{2}}

    r=3

     

    Рассмотрим прямоугольный треугольник POB, т.к. в точке касания радиус перпендикулярен касательной. Найдём BP.

    BO=BM-r=8-3=5

    BP^2=BO^2-r^2

    BP^2=25-9

    BP^2=16

    BP=4

     

    Рассмотрим подобные треугольники BPK и ABC (общий угол B, PK//AC из свойств касательных к окружности).

    frac{AB}{BP}=frac{AC}{PK}

    frac{10}{4}=frac{12}{PK}

    PK<var>=frac{4*12}{10}</var>

    PK<var>=frac{48}{10}</var>

    PK=4.8

     

     

     

     

     

     

Самые новые вопросы
Julia2101
Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

na2005stud
Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

Оксаночка1233
География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Анимешка2
Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

laraizotova
Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.