Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от ждлорп

В Треугольнике АВС проведена медиана АК равная $13sqrt{2}/4$ и составляющая со стороной АС угол 30. Найти ВС если угол ВСА 45

Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

сделаем постороение по условию

медиана АК составляющая со стороной АС угол CAK=30.

АК =

по теореме синусов

АК / sin BCA = CK / sin CAK

CK = АК *sin CAK / sin BCA

BC = 2*CK = 2*АК*sinCAK /sinBCA=2*13√2/4*sin30 /sin45 = 6.5

ОТВЕТ ВС=6.5
Ответ

Ответ дан Hrisula

Эта задача имеет и другое решение, без применения теоремы синусов.

Из точки К опустим к АС перпендикуляр КЕ. Получим прямоугольный треугольник АКЕ.

По свойству катета, противолежащего углу 30°,

он равен половине медианы АК и КЕ равен (13√2):8
Так как угол С=45°, то Δ КЕС равнобедренный прямоугольный и

ЕС=КЕ=(13√2):8
Найдя КС и умножив на 2, найдем ВС
КС можно вычислить по теореме Пифагора, а можно по формуле диагонали квадрата,т.к. треугольник КЕС - половина квадрата с диагональю КС.
d=а√2
КС=КЕ√2=√2(13√2):8=26:8
ВС=2(26:8)=52:8=6,5

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.