Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от LisaLisa37

Через вершины A и B прямоугольника ABCD проведены параллельные прямые A1A и B1B, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что A1A перпендикулярно AB и A1A перпендикулярно AD. Найдите B1B, если B1D=25см, AB=12см, AD=16 см.(Если можно,то с рисунком)Заранее спасибо)

Ответ

Ответ дан KuOV

Из ΔABD по теореме Пифагора:
BD = √(AB² + AD²) = √(144 + 256) = √400 = 20 см

А₁А⊥АВ и А₁А⊥AD, ⇒т.е. прямая А₁А перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости АВС, значит она перпендикулярна плоскости АВС.
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая перпендикулярна этой плоскости.
В₁В║А₁А, значит В₁В⊥АВС.
BD⊂ABC, ⇒ B₁B⊥BD.

ΔB₁BD: ∠B₁BD = 90°, по теореме Пифагора
В₁В = √(B₁D² - BD²) = √(625 - 400) = √225 = 15 см

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.