Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от zareckaya99

в треугольнике ABC биссектриса BK делит сторону AC на отрезки AK и KC так что KC-AK=2 см найдите стороны треугольника если AB:BC =2:3 и его периметр равняеться 25 см

Ответ

Ответ дан Hrisula

У биссектрисы есть полезное свойство:
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Отношение сторон AB:BC =2:3 Значит, АК:КС=АВ:ВС
Пусть КС=х, тогда АК= х-2
Из равных отношений составляется пропорция
АК:КС=2:3
(х-2):х=2:3 Произведение средних членов пропорции равно произведению ее крайних членов:
2х=3х-6 х=6 АС=х+х-2=6+(6-2)=10 АС=10 см АВ+ВС=25-10=15 см АВ:ВС=2:3 Пусть коэффициент отношения сторон будет у, тогда
АВ+ВС=5у 5у=15 у=3 АВ=2у=6 см ВС=3у=9 см Проверка: АВ+ВС+АС=6+9+10=25 см

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.