Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от korbeya

в прямоугольном прямоугольнике АВС на катете АС взята точка М. Найдите катет ВС, если АВ=20, АМ=7, ВМ=15

Ответ

Ответ дан IFender

ыМожно записать теорему косинусов для треугольника АВМ
и найти косинус угла А.
cos A = (400+49-225) / 2*20*7 = 224/280 = 0,8
Тогда sin A = 0,6
еНаходим катет ВС
ВС = AB*sinA = 20*0,6=12(см)

А можно дважды использовать теорему Пифагора.
Из прямоугольного треугольника АВС: ВС^2 = AB^2 - AC^2 = 400 - (CM + 7)^2
Из прямоугольного треугольника ВСМ: BC^2 = BM^2 - CM^2 = 225 - CM^2

400 - (CM + 7)^2 = 225 - CM^2
400 - CM^2 - 14СМ - 49 = 225 - CM^2
14СМ = 126
СМ = 9см
Тогда BC^2 = 225 - 9^2 = 225 - 81 = 144
ВС = 12см
Ответ. 12см

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.