profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Nadya1595

Умоляю, кто-нибудь 4 задачу решите..

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula


    Объем конуса находят по формуле
    V= (π r² H):3
    Для решения задачи нужно найти r и H
    В равностороннем конусе осевое сечение - правильный треугольник.
    Высота этого треугольника - высота конуса,
    а - сторона треугольника = диаметр основания конуса.
    Дана площадь осевого сечения=площадь правильного треугольника.
    Площадь правильного треугольника кроме классической имеет и свою формулу:
    S=(а²√3):4

    Найдем с ее помощью сторону треугольника:
    Q√3=(а²√3):4
    4Q√3= а²√3
    a²=4Q
    а=2√Q
    Поскольку а в нашей задаче - диаметр конуса, его радиус r равен половине а и равен 2Q:2=√Q
    r=√Q
    Н конуса = Н осевого сечения =высоте равностороннего треугольника со стороной а=2√Q
    Высоту найдем по формуле:
    Н=(а√3):2
    Н= (2√Q√3):2=√3Q
    Подставим найденные значения радиуса и высоты конуса в формулу объема конуса:
    V= (π r² H):3
    V= (π (√Q)² √3Q ):3
    V= (π Q √3Q):3 =( √3Q³):3 или, если умножим числитель и знаменатель на √3,
    V= Q³:√3

Самые новые вопросы