profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Kirad

Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О. Найдите: AO/OC и BO/OD, если AB=a, DC=b. решить со всеми рисунками

  1. Ответ
    Ответ дан fse13

    Рассм. тр. AOB и тр. DOC

    - угол OAB = углу OCD (накрест лежащие, AB||DC, секущая AC)

    - угол ABO = углу ODC (накрест лежащие, AB||DC, секущая BD)

    - угол AOB = углу DOC (вертикальные углы)

    Значит треугольники подобны, отсюда:

    AB/DC=AO/OC=OB/OD

    AB/DC=a/b ⇒ AO/OC=OB/OD=a/b

     

    AO/OC=OB/OD=a/b

Самые новые вопросы