Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Slem34

В треугольнике ABC AC=BC, высота CH = 26, cosA=квадратный корень из 2 деленный на 2.Найдите AB

Ответ

Ответ дан nelle987

ABC - равнобедренный, поэтому углы A=B<90. т.к. cos A=sqrt(2)/2, то A=45.

СН - медиана. Треугольник ACH - равнобедренный (прямоугольный с углом 45), поэтому АН=СН=26. Тогда АВ=2*СН=52
Ответ

Ответ дан fse13

CosA= √2/2 ⇒ 45⁰

AC=BC

⇒ угол ABC = 45⁰, а ACB=90⁰

Отсюда тр. ABC - равнобедренный прямоугольный, значит CH - высота, медиана и биссектриса ⇒ AH=HB

Расс. тр. AHC

угол A=45⁰

угол H = 90 - CH - высота

угол С=45⁰ - CH - бисс. угла ACB

Значит AH=CH=26

Следовательно AB=AH+HB=2*AH=26*2=52

сторона AB равна 52

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.