Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от kloun12

в треугольнике ABC,AB=BC.Медианы треугольника пересекаются в точке O,OA=5 OB=6.Найдите площадь треугольника ABC

Ответ

Ответ дан Misha001192

В треугольнике ABC, AB = BC. Медианы треугольника пересекаются в точке O, OA = 5, OB = 6. Найдите площадь треугольника ABC.
============================================================
точка О - точка пересечения медиан ( см приложение )
По свойству пересечения медиан в ΔАВС ВО:ОЕ = 2 : 1
⇒ ОЕ = ВО/2 = 6/2 = 3
По свойству равнобедренного треугольника ВЕ⊥АС, ВЕ - медиана, высота, биссектриса
В ΔАОЕ: по теореме Пифагора
АЕ² = АО² - ОЕ² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16
АЕ = 4
АС = 2•АE = 2•4 = 8
Значит, S abc = BE•AC/2 = 9•8/2 = 36
ОТВЕТ: S abc = 36

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.