Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Pug

В прямоугольном треугольнике ABC угол А=40 градусов, В=90гр., а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5:9:4. АВ=3 см, KN=9 см.

Найдите: а)BC:NM б) Sabc:Smnk в)Pabc:Pmnk

Ответ

Ответ дан Selby

1) Рассмотрим треугольник МNK:

Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов, тогда:

5х + 9х + 4х = 180

18х = 180

х = 10

Тогда угол MNK = 9*10 = 90 градусов.

угол NMK = 5*10 = 40 градусов.

угол MKN = 4*10 = 50 градусов.

2) Рассмотрим треугольник АВС:

Угол АСВ = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.

tgA = BC/AB, следовательно ВС = АВ*tgA = 3*tg40

3) Треугольники АВС и MNK подобные по первому признаку. Значит:

АВ/KN = BC/NM = AC/KM = 3/9 = 1/3 (коэффициент подобия)

4) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно:

Sabc / Smnk = (1/3)^2 = 1/9.

5) Отношение периметров подобных треугольников равен коэффициенту подобия, т. е.:

Pabc / Pmnk = 1/3.

Удачи;)

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.