profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от катрена

Две окружности с равными радиусами пересекаются в двух точках. Докажите, что их общая хорда перпендикулярна к отрезку, соединяющему центры окружностей.

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

    обозначим радиус ркружностей  R

    пусть центры окружностей  О и  О1  <----отрезок ОО1 ,соедияющий центры

    точки пересечения  А  и  В   <-----  АВ  -  общая хорда

    тогда ОАВО1  - ромб  со стронами  R

    в ромбе -------- диагонали  ОО1  и АВ

    второе свойство РОМБА

    Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.

    ДОКАЗАНО

Самые новые вопросы