Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Koshka3

Из точки к плоскости проведены две наклонные Найдите длины наклонных,если проекции наклонных равны 12 и 40 см,их сумма равна 56 см
Ответ должен получится 15 и 41 см.
Пожалуйста,помогите.Все перепробовала,не получается ответ!

Ответ

Ответ дан KuOV

Если две наклонные проведены из одной точки, то меньше та наклонная, у которой меньше проекция.

Пусть МА и МВ - наклонные к плоскости α,
МО⊥α,
тогда ОА и ОВ - проекции наклонных на плоскость α.

Обозначим х - меньшую наклонную, тогда большая 56 - х.

Из прямоугольных треугольников АМО и ВМО выразим МО:
MO² = x² - 144
MO² = (56 - x)² - 1600
и приравняем:

x² - 144 = 56² - 112x + x² - 1600
112x = 3136 - 1600 + 144
112x = 1680
x = 15 см

МА = 15 см
МВ = 56 - 15 = 41 см

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.