profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Miroslava5

Помогите решить пожалуйста. Принимаю только полные решения:) Высота больше меньшего основания трапеции на 6 см, разность оснований равна 12 см. Найдите основания трапеции, если её площадь равна 64см^2.

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula


    Пусть меньшее основание трапеции будет х.


    Тогда ее большее основание 12+х
    высота х+6

     

    Площадь трапеции - произведение высоты на полусумму оснований:

    (х+6)*(х+х+12):2=64

    (х+6)*(2х+12)=128
    2х²+12х+12х+72=128


    2х²+24х-56=0  Разделим на 2 для облегчения вычисления
    х²+12х-28=0

    D=b²−4ac=12²−4·1·(−28)=144+112=256

    x₁=2
    х₂= -14 ( не подходит)

    Меньшее основание трапеции =2
    Большее основание трапеции =2+12=14
    Высота =2+6=8

    Проверка:
    Площадь 8*(14+2):2=64

  2. Ответ
    Ответ дан Yena

    Обозначим за х меньшее основание, тогда другое основание (так как их разность равноа 12) х+12, а высота х+6 

    По формуле площади трапеции получаем

    ½(х+х+12)*(х+6)=64

    ½(2х+12)*(х+6)=64
    (х+6)*(х+6)=64

    (х+6)²=64

    х+6=8

    х=8-6=2 см меньшее основание

    2+12=14 см - большее основание

    2+6=8 см высота

Самые новые вопросы