Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от сойте

Дан куб ABCDA1B1C1D1.Построить сечение,проодящее через точки М- середину ребра АВ и N-середину ребра AD и точку К-середина A1D1.докажите,что сечение параллельно диагонали BD.

Ответ

Ответ дан seriouspt

Построение сечения: Назовем искомую плоскость MNK $alpha$ . Плоскости ABC и A1B1C1 параллельны и пересечены плоскостью $alpha$ , следовательно, линии пересечения параллельны. Значит, $alpha$ пересекает А1В1С1 по прямой КF, параллельной MN. Значит, F - середина А1В1. Осталось соединить KF, FM, MN, NK. Искомое сечение - FKNM.

Доказательство: В треугольнике ABD MN-средняя линия, MN || BD. Т.к MN лежит в плоскости сечения MNK, а BD параллельна прямой MN, лежащей в плоскости сечения, ВD параллельна плоскости MNK, что и требовалось доказать.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.