Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от dk50489

Сечение площадью 2.25 проходит через середины четырех ребер правильного тетраэдра. Найдите площадь полной поверхности тетраэдра. В ответе укажите 2 корень из 3S.

Ответ

Ответ дан Hrisula

Плоскость четырехугольника авкс (см. рисунок) такого сечения будет параллельна одному из равных между собой ребер тетраэдра, само же сечение является квадратом, так как каждая сторона сечения является средней линией четырех треугольников - граней.
Т.к. площадь квадрата по условию 2,25, то его сторона равна √2,25=1,5
Ребра тетраэдра равны между собой и вдвое больше длины стороны сечения:
1,5*2=3
Каждая грань правильного тетраэдра - правильный треугольник.
Таких граней - 4.
Формула площади правильного треугольника
S=(a²√3):4
Полную площадь тетраэдра найдем по учетверенной площади одной грани:
S полн= 4*(a²√3):4 =a²√3
S полн=3²√3=9√3
-----------------------------------
"В ответе укажите 2 корень из 3S" - ? Мне непонятно, что это означает.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.