profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от 21145

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 25,а один з катетів дорівнює 10.Знайти проекцію другого катета на гіпотенузу.

  1. Ответ
    Ответ дан Аккаунт удален

    Сначала найдём другой катет по теореме Пифагора,

    b² = 25² - 10² = 625 - 100 = 525

    b = √525

    Теперь вспомним, что есть каждый катет в прямоугольном треугольнике: каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на эту гипотенузу. тсюда выразим проекцию катета. Получаем:

     

    b² = p * c, пусть p - проекция катета.

     Отсюда

    p = b² / c = 525 / 25 = 21

     

     

     

Самые новые вопросы