profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ABC1234567

Отрезок AC - проекция наклонной AB на плоскость ACD. Угол DAB равен 45*. Найдите угол между лучами AD и AC если угол между наклонной AB и плоскостью DAC равен 30*

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula

    Сделаем рисунок к задаче.

    Не буду расписывать, какие отрезки и почему образуют прямой угол, там где он на рисунке отмечен. Наверняка знаете.

     

    ВС=АВ:2= АВ·sin(30º)


    АН=ВН=AB·sin (45º)=(AB√2):2


    AC=AB ·cos(30º)=(AB√3):2


    CH²=AC²- AH²


    CH²=(AB√3):2)²-((AB√2):2)²=(AB√3)²:4-((AB√2)²:4


    4CH²=(AB√3)²-((AB√2)²=3AB²-2AB²


    4CH²=AB²


    2CH=AB


    CH=AB*1/2

     

    sin DAC=CH:AC

     

    sin DAC=AB·1/2:(AB√3):2

     



Самые новые вопросы