profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от dtd

Постройте треугольник по стороне, противолежащему ей углу и точку на этой стороне, в которой биссектриса пересекает эту сторону

  1. Ответ
    Ответ дан cos20093

    На самом деле задана не просто точка, а ДВА отрезка, на которые биссектриса делит (заданную) сторону.

    Вот как можно строить. Где-то на плоскости строим угол, равный заданному. От его вершины откладываем вдоль одного луча один из отрезков, на которые биссектриса делит (заданную) сторону, а вдоль другого - другой (откладываем от вершины, конечно).

    Концы отрезков соединяем (вдоль этой прямой будет располагаться противоположная строна). 

    Получился треугольник, подобный искомому.

    Если построить биссектрису угла, она разделит противоположную (только что построенную) сторону в нужной пропорции.

    Фиксируем точку пересечения (точку, где биссектриса пересекается с построенной прямой) и от неё в разные стороны вдоль построенной прямой откладываем опять те же отрезки (не перепутать куда какой - скажем, меньший в сторону где меньший и наоборот). 

    Теперь осталось из полученных точек (концов отрезков) провести прямые, параллельные сторонам заданного угла до пересечения. 

    Построение закончено.

     

Самые новые вопросы