profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Kisa26

Перпендикуляры, опущенные из двух вершин прямоугольника на его диагональ, разделили ее на три равные части . меньшая сторона прямоугольника равна а. Найти другую сторону. Помогие

  1. Ответ
    Ответ дан noodle

    проведем одну диагональ, опустим на нее перпендикуляры из вершин. Пусть угол между диагональю и большей стороной равен α, большая сторона равна b.  Из большого прямоуг тр-ка: b=a/tgα 

     

    диагональ = d, d = a/sinα (из того же тр-ка)

     

    из маленького прямоуг тр-ка: 1/3d = asinα, тогда 3asinα = a/sinα => sinα = sqrt{3}/3 => α = 60

     

    b = a/tg60 = a/sqrt{3} = asqrt{3}/3

     

Самые новые вопросы