Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от ali245

помогите решить задачу по геометрии. Основания трапеции 6 см 20 см. Найдите её площадь если боковые стороны равны 13 см и 15 см.

Ответ

Ответ дан Robar

Пусть дана трапеция ABCD, с высотами BH и CO. BC=HO=6 (BCHO - прямоугольник)

BH=CO. Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженную на высоту. Высота неизвестна.

По теореме Пифагора

169=BH^2+AH^2

225=BH^2+OD^2

AH+OD=14

AH=14-OD

Подставим в первое уравнение

169=BH^2+(14-OD)^2

169=BH^2+(196-28OD+OD^2

Из второго уравнения BH^2=225-OD^2, подставляем в первое

169=225-OD^2+196-28OD+OD^2

после приведения

-28OD+252=0

28OD=252

OD=9

Теперь находим высоту

225=BH^2+OD^2

225=BH^2+81

BH^2=144

BH=12

Находим площадь трапеции: S=((BC+AD)/2)*12=13*12=156 см2

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.