Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от aiperi18

диаметр сферы равен 16 см. через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему .вычислите длину линий пересечения сферы с данной плоскостью

Ответ

Ответ дан ПетрИванович

В данном случае перед нами равнобедр. треуг. т.к. R1=R2-точки пересечения сферы и плоскости

данный треуг. прямоуг=>

по теореме Пифагора

l=16*sqrt(2) см

sqrt-корень

Удачи!
Ответ

Ответ дан KuOV

Ответ: 8√2π см
Объяснение:
О - центр сферы, ОА = 16 / 2 = 8 см - радиус сферы.
Сечение сферы - окружность, С - центр сечения, СА - радиус сечения.
Длина линии пересечения сферы плоскостью - длина этой окружности.
Отрезок, соединяющий центр сферы с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения, тогда СА - проекция наклонной ОА на плоскость сечения, значит угол между радиусом и его проекцией на плоскость ∠ОАС = 45°.
ΔОСА: ∠ОСА = 90°,
cos 45° = CA / OA
CA = OA · cos 45° = 8 · √2/2 = 4√2 см
Длина окружности сечения:
C = 2π · CA = 2π · 4√2 = 8√2π см

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.