profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от Fanatik1996

Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? ответ обоснуйте. БЛИН ПОМОГИТЕ ПЛИЗ ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ если я два получу то меня из школы выгонят

  1. Ответ
    Ответ дан fse13

    Рассмотрим две пересекающиеся в точке M прямые a и b. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, назовем её P.
    Проведем прямую c, которая пересекает прямые a и b в точках A и B соответственно.
    A принадлежит a -> A принадлежит P
    B принадлежит b -> B принадлежит P
    -> прямая c лежит в плоскости P

    с - произвольная прямая -> все прямые, которые пересекают a и b и не проходят через M - точку пересечения прямых a и  b лежат с этими прямыми в одной плоскости.

    Теперь рассмотрим случай, когда прямые проходят через точку пересечения M прямых a и b.

    Возьмем произвольную точку N, которая не лежит в плоскости P и проведем прямую через точки N и M.

    Прямая NM не принадлежит плоскости P.

    Итак, основной вывод.

    Прямые, которые пересекают две пересекающиеся прямые и не проходят через их точку пересечения всегда лежат с этими прямыми в одной плоскости.
    Те прямые, которые проходят через точку пересечения пересекающихся прямых не всегда лежат с ними в одной плоскости.

Самые новые вопросы