Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от 4udo93

Две окружности радиусов 2 и 3 касаются внутренним образом. Найти радиус окружности, касающейся первых двух окружностей и их общего диаметра.

Ответ

Ответ дан Hrisula

Нарисуем эти три окружности так, как требуется по условию задачи.
Пусть большая окружность будет первой, средняя - второй, меньшая - третьей.
Проведем касательную через точку касания второй и третьей окружности. Получим треугольник аОв
Третья окружность - вневписанная по отношению к треугольнику аОв.

(Вневписанной окружностью называется окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжения двух других сторон.)

В то же время она вписана в Δ АОВ. где ОМ - высота, биссектриса и медиана этого треугольника и равна сумме радиусов первого и второго треугольника R+r, а диаметр d третьей окружности равен разности между этими радиусами.
d=R-r=3-2=1
Радиус окружности,касающейся первых двух окружностей и их общего диаметра, равен половине ее диаметра и равен 1:2=0,5

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.