Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Anya1998g

в параллелограмме тупой угол равен 150 градусов.биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16см и 5 см, считая от вершины острого угла. найдите площадь параллелограмма

Ответ

Ответ дан Hrisula

Нарисуем параллелограмм. Отметим точку пересечения биссектрисы со стороной ВС буквой М.

Так как ВС и АД параллельны, а биссектриса ДМ при них - секущая, то∠ СМД=∠ МДА как накрестлежащие. И в то же время он равен ∠ СДМ, поскольку угол ∠ МДА= ∠ СДМ по условию задачи.⇒ Δ МСД - равнобедренный.

СМ=СД=16 см

Сторона ВС=АД=5+16=21 см

Формула площади через стороны и углы параллелограмма, (S):
S=ab*sin a=ab* sin b
a, b - стороны параллелограмма

α, β - углы параллелограмма

sin a= sin b=sin 30°= sin 150°=0,5

S=21*16*0,5=168 см²

----------------------------------

Можно решить задачу, не прибегая к этой формуле.

Решение ( вариант второй)

Проведем из Д высоту к СВ. По свойству катета, противолежащего углу 30°,, высота равна половине СД и равна 8 см

S=8·(5+16)=168 см²

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.