profile
Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Shadоw

середина М боковой стороны СД трапеции АБСД,соединненая отрезками с вершинами А и В.Докажите,что площадь треугольника АВМ в 2 раза меньше площади данной трапеции

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula

    Сделаем рисунок трапеции,

    соединим А и М, В и М, проведем линию КМ - среднюю линию трапеции.


    Рассмотрим треугольник КВМ  
    Площадь треугольника КВМ =КМ*h:2
    Площадь треугольника АКМ= КМ*h:2
    Площадь тр-ка АВМ==S  КВМ+ S АКМ=2 КМ*h:2=КМ*h
    КМ- средняя линия АВСД
    Площадь трапеции равна КМ*2h
    Сравниваем площади треугольника и трапеции:
    S ABM=KMh
    S ABCД=КМ*2h, что и требовалось доказать.

Самые новые вопросы