Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Enooot

Треугольник ABC задан координатами своих вершин: A(-4;1), B(0;1), C(-2;4).

1)Докажите что угол A равен угулу B

2)Найдите длину высоты CD треугольника ABC

Ответ

Ответ дан dtnth

найдем стороны по формуле расстояния между двумя точками заданными координатами

$BC=sqrt{(-2-0)^2+(4-1)^2}=sqrt{13};\ AC=sqrt{(-2-(-4))^2+(4-1)^2}=sqrt{13};$

BC=AC, значит треугольник АВС равнобедренный и угол А=угол В.

Высота CD будет также медианой, бисектриссой (свойство высоты равнобедренного треугольника, опущенной на основание)

По формуле координат середины отрезка ищем координаты точки D

$x_D=frac{-4+0}{2}=-2; y_D=frac{1+1}{2}=1;$

D(-2;1)

найдем длину высоты по формуле расстояния между двумя точками заданными координатами

$CD=sqrt{(-2-(-2))^2+(1-4)^2}=3$

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.