Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Robeus

Менша діагональ правильного шестикутника дорівнює 6 см. Знайдіть площу круга, описаного навколо шестикутника.

Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 6 см. Найдите площадь круга, описанного вокруг шестиугольника.

Ответ

Ответ дан Andr1806

В правильном шестиугольнике МЕНЬШАЯ диагональ образует с большей диагональю прямоугольный треугольник с углами 30° и 60°. При этом большая диагональ является гипотенузой, а против угла 30° лежит сторона шестиугольника. По Пифагору находим сторону шестиугольника. (2а)^2 - а^2 = d^2, где а - сторона, d - меньшая диагональ шестиугольника. Отсюда 3*а^2=36, а=2√3. В правильном шестиугольнике радиус описанной окружности равен его стороне. R = 2√3.Площадь круга равна S=πR^2. В нашем случае S=π*12.Ответ: S=12π или 12*3,14= 37,68 см^2..

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

География - 6 лет назад

Математика - 6 лет назад

Русский язык - 6 лет назад