Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от Пчелка17

Разница между длинами катетов прямоугольного треугольника составляет 1 см, а площадь этого треугольника равна 6 см в квадрате. Найдите периметр этого треугольника.

Ответ

Ответ дан restorchik

обозначи катет за х.

тогда другой катет равен х+1.

между ними угол в 90 градусов его синус равен 1.

найдем площадь этого треугольника,она равна одна вторая умножить на катеты и умножить на синус угла между ними.и площадь у нас равен 6.

получим что х*(х+1)=12

произведение двух последовательных положительных чисел равно 12,значит это числа 3 и 4.

по теореме пифагора найдем гипотенузу.

она равна сумма квадратов катетов под корнем,то есть 3*3+4*4=25 под корнем,равно 5.

значит периметр равен сумме всех сторон,он равен 3+4+5=12

ответ периметр равен 12.
Ответ

Ответ дан Аккаунт удален

катеты a,b

b-a=1

площадь S=1/2*ab = 6см2

система двух уравнений

1/2*ab = 6 ; ab=12

b-a=1

a=3 b=4

или наоборот

гипотенуза по теореме Пифагора

c^2=a^2+b^2

египетский треугольник

с=5

периметр Р=a+b+c=3+4+5=12 см

ОТВЕТ 12 см

Самые новые вопросы

Математика - 6 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 6 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 6 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 6 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 6 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.