profile
Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от ErichMariaAlone

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 67°, угол CAD равен 73°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

  1. Ответ
    Ответ дан Hrisula
    Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°. 
    Следовательно,∠АВС+∠АDC=180° 
    Требуется найти ∠АDC.
    Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.
     Вписанные 
    АВD и ACD опираются на дугу АD  угол АСD=67°.

    Сумма углов треугольника 180°. Угол АDC=180°-(67°+73°)=40°

    ∠АВС+∠АDC=180°⇒ Угол АВС=180°- угол АDC

    Угол АВС=180°-40°=140°


Самые новые вопросы