Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от nicole1998

Окружность разделена точками на 4 части градусные величины которых относятся как 3:7:5:3 . Найдите углы многоугольника полученного последовательным соединением точек деления

Ответ

Ответ дан Hrisula

Величина углов четырехугольника равна половине градусной меры центральных углов, на которые опираются, как вписанные, углы этого четырехугольника.
Окружность делится на дуги, отношение которых 3:7:5:3, и коэффициент этого отношения равен (3+7+5+3)=18
360:18=20ᵒ.
Получившиеся дуги, на которые опираются центральные углы, равны соответственно:
3·20=60ᵒ
7·20=140ᵒ
5·20=100ᵒ
3·20=60ᵒ
------------
Вписанные в окружность углы равны:
∠ А опирается на дугу центрального угла ВС+СD=140+60=200ᵒ и равен 100ᵒ
∠ В опирается на дугу центрального угла CD+AD=100+140= 240ᵒ и равен 120ᵒ
∠ С - опирается на дугу центрального угла AB+AD=160ᵒ и равен 80ᵒ
∠ D - опирается на дугу центрального угла AB+BC=120ᵒ и равен 60ᵒ

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.