Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от JevelS

Помогите пожалуйста! На одной стороне угла отмечены точки L, M, N (M лежит между L и N), а на другой — R, S, T(S между R и T), и LR параллельна MS параллельна NT. Знаем, что LM=7, MN=10, MS=5, NT=3, RS=8. Найдите LR и ST.

Ответ

Ответ дан Hrisula

Задача на подобие треугольников.
Обозначим вершину угла А.

Рассмотрим подобные треугольники AМS и ANT
Примем АN=x
x:(10+x)=3:5
5x=30+3x
2x=30
x=15
--------------------
Рассматриваем треугольники АМS и ALR
AL:AN=LR:NT
32:15=y:3
15y=96
y=6,4
LR=6,4
-------------------
Рассматриваем треугольники ASM ARL
Примем АS=z
Тогда
((z+8):z=6,4:5
5z+40=6,4z
1,4z=40
z=400/14=28 и 4/7
---------------------
И последнее. Рассмотрим треугольник АТN и AMS
AS:(AS-q)=5:3

(400/14):(400/14-q)=5:3
2000/14-5q=1200/14
5q=800/14
q=160/14=11 и 3/7
TS=11 ³/₇

---------------

Очень громоздкие вычисления, возможно, одна из данных в задаче величин должна быть иной.

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.