Опубликовано 6 лет назад по предмету Геометрия от qwe123f

DABC тетраэдр. Угол DBA = углу DBC = 90 градусов. DB=6, AB= BC=8 АС=12 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью проходящей через середину DB и параллельно плоскости АDC. Найти площадь сечения.

Ответ

Ответ дан Hrisula

Сечение параллельно грани - Δ АСD, его стороны относятся к сторонам Δ АСD как 1:2 по условию задачи. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.

Отсюда S сечения равна ¼ S Δ АСD.
Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание.
S ACD =h*AC:2
АС нам известна, для нахождения высоты нужно найти одну из равных сторон треугольника АDС.
АD²=DВ²+АВ²
АD= √(36+64)=10
h найдем по теореме Пифагора (хотя ясно, что это "египетский" треугольник и высота равна 8):

h²=АD²- (1/2 АС)²=100-36=64
h=8
S ACD =8*12:2=48
S сечения =48:4=12 (см²?)

Самые новые вопросы

Математика - 5 лет назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 5 лет назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 5 лет назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 5 лет назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 5 лет назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.