Опубликовано 5 лет назад по предмету Геометрия от limoniha

катеты прямоугольного треугольника относятся 3:2 а высота делит гипотенузу на отрезки один из которых на два больше другого определите гипотенузу

Ответ

Ответ дан Hrisula

Высота СН прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АВ на отрезки АН (проекция катета АС) и ВН (проекция катета ВС),

По условию ВН=АН+2 и ВС:АС=3:2

Катет прямоугольного треугольника есть среднее среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. ⇒

АС²=АВ•АН

ВС²=АВ•ВН

Примем АН=х, тогда ВН=х+2, и АВ=2х+2

АС²=АВ•х

ВС²=АВ•(х+2)

ВС:АС=3/2, следовательно, ВС²:АС²=9:4 =>

АВ•(х+2):АВ•х=9:4 =>

( х+2):х=9:4, откуда

5х=8, х=1,6

АВ=2•1,6+2=5,2 (ед. длины)

Самые новые вопросы

Математика - 4 года назад

Решите уравнения: а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19; б) 6,7x - 5,21 = 9,54

Информатика - 4 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4) дан массив случайных чисел (количество элементов вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов, кратных 3.

География - 4 года назад

Почему япония - лидер по выплавке стали?

Математика - 4 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?

Русский язык - 4 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.